PhD Thesis Sebastian Fritz

Bestimmung von Aufbruchtemperaturen und -radien aus Leichtteilchenkorrelationen in 197Au + 197Au Reaktionen bei 1 A GeV

Frankfurt, 1997

Summary: Im Rahmen dieser Arbeit wurde der Aufbruch des Targetspektators in Au+Au Kollisionen bei 1 A GeV mittels Leichtteilchenkorrelationen untersucht.

Mit der Methode der Leichtteilchenkorrelationen wurden die Populationen teilcheninstabiler Kernzustände wie z.B. 5Li -> p-alpha bestimmt. Aus den Populationsverhältnissen zweier teilcheninstabiler Kernzustände mit weit voneinander entfernt liegenden Anregungsenergieniveaus (den sogenannten Zustandsthermometern, siehe z.B. \cite{poc85a}) konnten Temperaturen extrahiert werden. Diese Temperaturen sind für allebetrachteten Zustandsthermometer, im Gegensatz zu Temperaturen aus Isotopenthermometern und Temperaturparametern aus Anpassungen an Energiespektren der leichten Teilchen, unabhängig von der Zentralität der Kollisionen und damit von der Anregungsenergie des Targetspektators.

Die Leichtteilchenkorrelationen wurden weiterhin zur raum-zeitlichen Charakterisierung des Kernaufbruchs verwendet. Für p-p-Korrelationen konnten aus dem Vergleich mit dem Koonin-Pratt-Formalismus (\cite{koonin77,pratt87}) Freeze-out-Radien bestimmt werden, die zwischen 8 und 9 fm liegen und einen leicht ansteigenden Trend von zentraleren zu periphereren Reaktionen aufweisen. Die wegen des großen Radius schwach ausgeprägte Sensitivität der p-p-Korrelationen auf die Emissionszeit sowie systematische Unsicherheiten und statistische Fluktuationen ermöglichten keine eindeutige Extraktion derselben. Aus QMD-Rechnungen entnimmt man jedoch die Information, daß die Emissionszeit der Nukleonen kurz, das heißt in der Größenordnung weniger 10 fm/c, ist (\cite{puri96}).

Einige resonante Leichtteilchenkorrelationsfunktionen wurden an theoretisch berechnete (\cite{boal86,boal86a}) angepaßt. Die dabei bestimmten Radien liegen zwischen 8,5 für die zentraleren und 10,5 fm für die periphereren Kollisionen. Die resonanten Korrelationsfunktionen zeigen außerdem eine deutliche Abhängigkeit von der kinetischen Energie des Teilchenpaares. Schnellere Teilchenpaare werden von einer scheinbar kleineren Quelle emittiert.

Aus den extrahierten Radien konnte mittels der für jede Ereignisklasse bekannten mittleren Anzahl A0 von Nukleonen im Spektator (\cite{gross97}) eine mittlere Freeze-out-Dichte bestimmt werden. Diese Dichte beträgt $\rho$ ~ 0,3 $\rho_0$ bei periphereren Kollisionen und fällt zu zentraleren Kollisionen monoton auf $\rho$ ~ 0,1 $\rho_0$ ab. Auf zwei fundamentale Probleme bei der Extraktion der Freeze-out-Dichte soll jedoch noch hingewiesen werden:

  1. Kollektive Effekte wie z.B. Bounce sorgen für eine anisotrop emittierende Quelle und können damit Form und Höhe der Korrelationsfunktionen beeinflussen. Für zukünftige Experimente folgert man daraus die Notwendigkeit einer ereignisweisen Messung der Reaktionsebene, weil nur so kollektive Effekte (wie z.B. Bounce) ereignisweise korrigiert werden können. Eine um einen Faktor 10 verbesserte Statistik würde es außerdem ermöglichen, quantitative Aussagen zur Abhängigkeit der Leichtteilchenkorrelationen von der kinetischen Energie des Teilchenpaares sowie zur Emissionszeit machen zu können.
  2. Die aus den resonanten Korrelationsfunktionen bestimmten Radien sind stark modellabhängig. Die daraus folgende systematische Unsicherheit kann allenfalls abgeschätzt werden. Es wäre deshalb ein Formalismus analog zum Koonin-Pratt-Formalismus zu entwickeln, der die resonanten, die nichtresonanten und die p-p-Korrelationen konsistent beschreiben kann. Erste Ansätze dazu gibt es bereits\footnote{W. Barz, persönliche Mitteilung}, doch bedarf es weitergehender Untersuchungen bevor endgültige Aussagen zu den aus resonanten Leichtteilchenkorrelationen extrahierten Radien und damit den Freeze-out-Dichten gemacht werden können.
Die extrahierten Temperaturen wurden mit Vorhersagen verschiedener quantenstatistischer Modelle verglichen. Es zeigte sich, daß sowohl das Ur-QSM der Frankfurter Gruppe, als auch der Feeding-Code der Michigan State University die im Rahmen dieses Experiments extrahierten Temperaturen der verschiedenen Thermometer nicht konsistent mit einer (!) Emissionstemperatur beschreiben kann. Aus dem Vergleich ließ sich jedoch folgern, daß sowohl die Freeze-out-Dichte als externer Parameter der Modellanpassung als auch die Kontinuumzustände wichtige Korrekturfaktoren für die Temperaturbestimmung mittels Zustands- und Isotopenthermometern sind. Ein auf dem Ur-QSM aufbauendes Modell (\cite{gulminelli96}), das sowohl Kontinuumzustände als auch das Eigenvolumen der Fragmente und Resonanzen enthält, ist ein möglicher Ausweg aus dieser durch die beiden Methoden der Temperaturmessung erzeugten Inkonsistenz.

Abschließend wurden die extrahierten Temperaturen und Freeze-out-Dichten mit den Vorhersagen des Multifragmentationsmodells von Papp und Nörenberg (\cite{papp96,papp96}) verglichen. Ausgehend von einem thermisch äquilibrierten und adiabatisch expandierenden Kern, sind die extrahierten Temperaturen und Dichten aus Leichtteilchenkorrelationen konsistent mit einer konstanten Expansionszeit $\tau$ ~ 25 fm/c unabhängig von der Anregungsenergie des Systems. Der Anstieg der mit dem Isotopenthermometer gemessenen Temperatur erklärt sich in diesem Modell mit einer in erster Näherung konstanten Kerndichte, bei der die Wirkungsquerschnitte der stabilen Isotope 'ausfrieren'. Dies geschieht umso früher, je mehr Anregungsenergie dem expandierenden Kern zur Verfügung steht, weshalb man mit dem Isotopenthermometer den Abkühlungsprozeß eines expandierenden Kernes 'abtastet'.

Neben den experimentellen Problemen zur Charakterisiering der dynamischen Prozesse beim Zerfall hochangeregter Kerne bleiben auch einige grundlegende physikalische Fragen offen. Die Frage: Gibt es zu irgendeinem Zeitpunkt des Kernaufbruchs thermodynamisches und/oder chemisches Gleichgewicht? kann nicht abschließend mit ja! oder nein! beantwortet werden. Dynamische Modelle, die nicht per se von einem Kern im Gleichgewicht ausgehen (z.B. \cite{fuchs97}), sollten bei der Beantwortung dieser Frage sicherlich zu weiteren Einsichten führen.

Paper: Postscript 119 pages (12.5 Mb)
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Disputations Vortrag
Figures: Abb. 1.1, 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8, 2.9, 2.10, 2.11, 2.12, 2.13, 2.14, 2.15, 2.16, 2.17, 2.18, 2.19, 2.20, 3.1, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6, 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11, 4.12, 4.13, 4.14, 4.15, 4.16, 4.17, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6, 5.7, 5.8, 5.9, A.1, A.2, A.3, A.4, A.5, A.6
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